作品がすでに販売されたものであっても、その作品を参加書類に含めることになんら問題はありません。

Luxembourg Art Prizeは展覧会ではありません。優秀な作品に与えられる国際的な賞です。最終選考に選ばれても、選ばれなくとも、作品を美術館に送る必要はなく、また、ルクセンブルグまで来ていただく必要はありません。

よって、あなたの参加書類に記載された作品の提出がなくとも、まったく問題ではありません。